Dalpro: PID - Derivative Control (5)

Derivative Mode adalah komponen terakhir dari PID control yang akan dibahas, setelah sebelumnya telah dikupas mengenai Proportional dan juga Integral. Jika "Proportional" merespon terhadap ukuran daripada error dan "Integral" merespon terhadap ukuran dan juga durasi daripada error, maka "Derivative" merespon terhadap seberapa cepat berubahnya errror. Oleh sebab itu, Derivative sering disebut juga dengan fungsi "Rate".

Derivative Respons

Derivative, merepresentasikan sebuah laju perubahan dari sebuah fungsi terhadap variabel yang independen. Dalam statistik, Derivative bisa dikatakan merupakan fungsi untuk mencari rata-rata dari adanya tiap perubahan yang terjadi. Gambar dibawah merepresentasikan respon Derivatif Output terhadap perubahan dari pengukuran.

Derivative respon terhadap perubahan pengukuran

Bisa dilihat, untuk perubahan dalam fungsi "Step", respon Output pada mode Derivative menunjukkan adanya Spike yang terjadi begitu singkat. Hal ini dikarenakan pada fungsi "Step" terjadi perubahan rate error yang sangat signifikan hanya pada "satu titik waktu saja", setelah itu garis pengukuran tidak berubah lagi, sehinngga perubahan rate error menjadi nol. Hal ini menyebabkan Output kembali ke posisi semula dan didapatkan Impulse sebagai respon dari perubahan "Step".

Hal yang berbeda ditunjukkan pada gambar kedua. Output pada Mode Derivative akan terus menahan responnya selama perubahan error dari pengukuran masih terjadi. Tidak bergantung apakah ia akan kembali ke Set point atau tidak, jika perubahan error sudah berhenti, maka efek dari Derivative akan hilang. Dari kedua respon yang ditunjukkan, bisa terlihat bahwa besarnya efek Output Derivative berbanding lurus dengan besarnya perubahan laju error yang terjadi. Semakin tinggi perubahan laju error, maka semakin besar pula efek respon dari Derivative.

Dalam sebuah controller, kontribusi dari Derivative dinyatakan dalam satuan minutes dan dinyatakan sebagai Derivative Time (Dt). Derivative time adalah waktu yang dibutuhkan oleh kontribusi Derivative dari respon PD untuk menghasilkan magnitude yang sama dengan magnitude yang dihasilkan oleh controller dengan menggunakan Mode Proportional saja. Lebih jelasnya, bisa dilihat pada gambar dibawah 

Menentukan Derivative time 

Maka, semakin besar Derivative time, semakin besar pula kontribusi Derivative dalam sebuah control.  

Perubahan dari laju error, bisa diakibatkan oleh salah satu dari dua sebab: 

- Perubahan dari Set point

- Perubahan dari Measurement

Untuk menghindari adanya Spike yang diakibatkan oleh perubahan Step dari Set point, sebagian besar controller hanya menerapkan aksi Derivative ketika perubahan yang terjadi hanya pada sisi Measurement saja. 

Aksi Derivative bisa membantu untuk mengendalikan proses yang memiliki time constant (tau) yang tinggi atau bisa dikatakan slow acting response. Sedangkan, ia tidak dibutuhkan terhadap proses yang merespon secara cepat terhadap perubahan dari Output valve. Selain itu, ia juga tidak boleh digunakan pada pengukuran yang mengandung banyak noise, seperti flowmeter. Noise akan dianggap sebagai perubahan error, sehingga valve akan bergerak untuk merespon hal tersebut. yang berakibat adanya variasi yang besar dan begitu cepat pada controller Output. Lebih lanjut lagi, hal ini akan membuat valve secara konstan bergerak naik-turun, yang bisa menyebabkan valve cepat rusak dan adanya "osilasi" pada pengukuran.

Kapan fungsi Derivative digunakan?

Process Reaction Curve

Terlebih dahulu harus dicari proses karakteristik dari sebuah proses dengan cara memindahkan controller pada Posisi Manual, memberikan Step Input pada controller dan melihat respon dari pengukuran yang terjadi. Maka, akan didapatkan "Reaction Curve". 

Ta adalah dead time dan Tb adalah waktu dari awal mula terjadi respon hingga titik dimana garis inklinasi setara dengan "reaction curve". Jika Tb > Ta, maka penggunaan Derivative akan membantu proses, dan sebaliknya. Jika Ta > Tb, maka penggunaan Derivative akan menyebabkan instabilitas karena adanya keterlambatan proses dalam merespon perubahan Output memiliki pengaruh.

Berikut adalah contoh penggunaan fungsi Derivative pada PD controller

Kontribusi Derivative pada controller

Jika dilihat pada setting default controller yang dibuat oleh pabrikan Yokogawa, seperti yang bisa dilihat pada tulisan sebelumnya, bisa diketahui bahwa tidak ada fungsi Derivative yang digunakan karena kriteria spesifik dari proses yang harus dipenuhi seperti yang disebutkan diatas.

Untuk mengetahui, bagaimana respon controller terhadap berbagai macam kombinasi Mode, mulai dari P, PI dan juga PID, bisa dilihat pada gambar dibawah

Respon daripada Output pada tiga Mode yang berbeda (P, PI dan PID)

Kontribusi masing-masing PID dalam controller telah dibahas. Tiap proses memiliki karakteristik unik dimana hal ini akan mempengaruhi nilai PID yang dimasukkan ke dalam controller. Selain PID, cara yang juga digunakan untuk mengendalikan proses adalah dengan merancang sistem control yang digunakan. Hal ini dilakukan dengan cara memodifikasi dari feedback control sehingga menghasilkan Complex Loop. Complex Loop sering digunakan karena kompleksitas proses yang terjadi dimana, ada hubungan antara satu parameter proses dengan parameter proses yang lainnya. Hal ini akan dibahas pada tulisan selanjutnya.

Keep Stay Tuned